Question

【題目】2019年10月第二屆換廣西公路自行車世界巡回賽開賽，有來自世界各地的多支頂級車隊(duì)參賽，在本次賽事上，組委會把若干翻譯志愿者分配給各車隊(duì).若毎支車隊(duì)分配3人，則多出10人，若每支車隊(duì)分配4人，則還缺8人.

（1）請問一共有幾支車隊(duì)參賽？

（2）組委會給每位參賽車手提供兩張?zhí)柎a布和一個(gè)電子計(jì)時(shí)芯片，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商提供了如下報(bào)價(jià)：

①若有名選手參賽，請用含的式子分別表示甲、乙兩家供應(yīng)商所需的費(fèi)用；

②請你通過計(jì)算說明組委會會選擇哪個(gè)供應(yīng)商比較省錢.

Answer 1

【答案】（1）一共有18支車隊(duì)參賽；（2）①甲供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元，當(dāng)時(shí)，乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元，當(dāng)時(shí)，乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元；②或時(shí)選擇甲或者乙供應(yīng)商都可以；時(shí)，選擇甲供應(yīng)商；或時(shí)，選擇乙供應(yīng)商，見解析

【解析】

（1）設(shè)一共有支車隊(duì)參賽，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；

（2）①根據(jù)題意分別寫出甲乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用的代數(shù)式；

②分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，求出甲乙供應(yīng)商費(fèi)用相同時(shí)a的值，再分別進(jìn)行作答即可.

（1）解：設(shè)一共有支車隊(duì)參賽，

依題可得，

解得，

答：一共有18支車隊(duì)參賽.

（2）①依題意得，甲供應(yīng)商：（元）

乙供應(yīng)商：當(dāng)時(shí)，（元）

當(dāng)時(shí)，（元）

答：甲供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元，當(dāng)時(shí)，乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元，

當(dāng)時(shí)，乙供應(yīng)商所需的費(fèi)用為元.

②當(dāng)時(shí)，

甲乙供應(yīng)商費(fèi)用相等，則，解得；

所以，時(shí)，甲供應(yīng)商費(fèi)用小于乙供應(yīng)商費(fèi)用；

時(shí)，乙供應(yīng)商費(fèi)用比甲供應(yīng)商費(fèi)用少.

當(dāng)時(shí)，

甲乙供應(yīng)商費(fèi)用相等，則，解得

所以，時(shí)，甲供應(yīng)商費(fèi)用比乙供應(yīng)商費(fèi)用少；

時(shí)，乙供應(yīng)商費(fèi)用比甲供應(yīng)商費(fèi)用少；

故時(shí)，選擇甲供應(yīng)商；或時(shí)，選擇乙供應(yīng)商.

答：或時(shí)選擇甲或者乙供應(yīng)商都可以；時(shí)，選擇甲供應(yīng)商；

或時(shí)，選擇乙供應(yīng)商.