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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=  ，E是BC的中點，AE⊥BD于點F，則CF的長是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠ABE=∠BAD=90°，
          ∵AE⊥BD，
          ∴∠AFB=90°，
          ∴∠BAF+∠ABD=∠ABD+∠ADB=90°，
          ∴∠BAE=∠ADB，
          ∴△ABE∽△ADB，
          ∴  ，
          ∵E是BC的中點，
          ∴AD=2BE，
          ∴2BE2=AB2=2，
          ∴BE=1，
          ∴BC=2，
          ∴AE=  =  ，BD=  =  ，
          ∴BF=  =  ，
          過F作FG⊥BC于G，
          ∴FG∥CD，
          ∴△BFG∽△BDC，
          ∴  =  =  ，
          ∴FG=  ，BG=  ，
          ∴CG=  ，
          ∴CF=  =  ．
          所以答案是：  ．

          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為點D，DE∥AC． 求證：△BDE是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F． 
          （1）求證：CD與⊙O相切；
          （2）若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠EAF=45°，將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點E落在點E'處，則下列判斷不正確的是（ ） 
          A.△AEE′是等腰直角三角形
          B.AF垂直平分EE'
          C.△E′EC∽△AFD
          D.△AE′F是等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D． 
          （1）求證：△ABF∽△BEC；
          （2）若AD=5，AB=8，sinD=  ，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九 （1）班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命，遠離毒品”只是競賽初賽，賽后，班長對成績進行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．余下8名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計，這8名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0，90，63，99，67，99，99，68．  頻數(shù)分布表
          分數(shù)段
          頻數(shù)（人數(shù)）
          60≤x＜70
          a
          70≤x＜80
          16
          80≤x＜90
          24
          90≤x＜100
          b

          請解答下列問題：
          （1）完成頻數(shù)分布表，a= ， b= ．
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）全校共有600名學(xué)生參加初賽，估計該校成績90≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
          （4）九 （1）班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾，他們獲得了一次抽獎的機會，在如圖所示的翻獎牌的正面4個數(shù)字中任選一個，選中后翻開，可以得到該數(shù)字反面的獎品，第一個人選中的數(shù)字第二個人不能再選擇了． 
          （1）如果甲先抽獎，那么甲獲得“手機”的概率是多少？
          （2）小亮同學(xué)說：甲先抽獎，乙后抽獎，甲、乙兩人獲得“手機”的概率不同，且甲獲得“手機”的概率更大些．你同意小亮同學(xué)的說法嗎？為什么？請用列表或畫樹狀圖分析．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與⊙O交于點G，設(shè)∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

          （1）點點同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：
          ɑ
          30°
          40°
          50°
          60°
          β
          120°
          130°
          140°
          150°
          γ
          150°
          140°
          130°
          120°
          猜想：β關(guān)于ɑ的函數(shù)表達式，γ關(guān)于ɑ的函數(shù)表達式，并給出證明：
          （2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：sin67°≈  ，cos67°≈  ，tan67°≈  ，  ≈1.73）
          

			
          

			
          
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