Question

（2012•寶坻區(qū)一模）某中學(xué)為了了解九年級(jí)200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時(shí)間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人  數(shù)	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

（Ⅰ）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)200名學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答；
（2）計(jì)算不少于9天的頻數(shù)，除以50得到其頻率，再用樣本估計(jì)總體．

解答：解（Ⅰ）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)了11次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9，
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是9，
因此有  

9+9

2

=9，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；
（Ⅱ）∵在50名學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的有31名，有200×

31

50

=124，
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)200名學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的有124名．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的算法及樣本估計(jì)總體的能力，與實(shí)際生活相聯(lián)系，提高了學(xué)生們的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．