Question

重慶市初三體育考試將在4月上旬進行，某校初三（21）班在2月底進行了一次跳繩測試．體育老師告訴體育委員：班上只有8%的同學得到了滿分20分，要加油，體育委員將跳繩測試的統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，以便根據(jù)班級情況進行針對性訓練．請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）成績?yōu)?9分或20分的同學為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率為

 

；
（3）已知全校初三共有1000名學生，請你根據(jù)以上統(tǒng)計結果估計全校跳繩成績在17分以下的約有

 

人；
（4）針對班級日前的情況，體育委員決定將跳繩成績在17分或17分以下的同學分成兩組進行強化訓練，現(xiàn)準備從得滿分的4名同學中隨機選擇兩名擔任組長．已知小亮得了滿分，請你利用樹狀圖或列表的方法求出選中小亮的概率．

Answer 1

分析：（1）由于班上只有8%的同學得到了滿分20分，所以全班人數(shù)共有20÷8%=50人，求出17分的人數(shù)畫圖即可解答．
（2）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)解答即可．
（3）求出樣本中17分以下的百分比，再用用樣本估計總體的方法計算即可解答．
（4）列舉出所有情況，讓選中小亮的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）4÷8%=50人，50-4-12-18-4=12，畫圖如下；（1分）
（2）（4+12）÷50=32%；（2分）
（3）4÷50×1000=80人；（3分）
（4）將4為同學記為A、B、C、D，其中小亮，則可列表為（4分）

一 二	A	B	C	D
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）

由圖，共有12種等可能結果，其中選中小亮（A）的有6種，
∴P（選中小亮）=

6

12

=

1

2

（10分）

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．此題還考查用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．