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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          現有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（
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          a＜b＜a          ）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-6，則小正方形卡片的面積b2=
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          分析：在圖2中，陰影部分為正方形，其邊長為2b-a，得到其面積為=（2b-a）2；在圖3中，陰影部分的面積等于面積為a（a-b）的矩形面積減去面積為b（a-b）的矩形面積得到，然后根據圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-6建立等量關系（a-b）2-（2b-a）2=2ab-6，去括號、移項得到b2=2．
          解答：解：在圖2中，陰影部分的面積=（2b-a）2；在圖3中，陰影部分的面積=a（a-b）-b（a-b）=（a-b）2；
          根據題意得，（a-b）2-（2b-a）2=2ab-6，
          a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-6，
          ∴b2=2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查了整式的混合運算：先進行整式的乘方運算，再進行整式的乘除運算，然后進行整式的加減運算（即合并同類項）．也考查了觀察圖形的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某外語學校在圣誕節(jié)要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學生的動手能力，學校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米．
          （1）求圣誕帽的側面展開圖（扇形）的圓心角的度數（精確到度）；
          （2）已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數關系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？
          （3）現有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）．請在比例尺為1：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側面展開圖的裁剪草圖，并利用所學的數學知識說明其可行性．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          現有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（數學公式）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-6，則小正方形卡片的面積b2=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年廣東省華師附中實驗學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某外語學校在圣誕節(jié)要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學生的動手能力，學校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米．
          （1）求圣誕帽的側面展開圖（扇形）的圓心角的度數（精確到度）；
          （2）已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數關系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？
          （3）現有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）．請在比例尺為1：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側面展開圖的裁剪草圖，并利用所學的數學知識說明其可行性．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：北京期末題
				題型：填空題
			
          

						
          現有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-6，則小正方形卡片的面積b2=（    ）。
          

          

			
          

			
          
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