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				閱讀材料，若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1，x2，則兩根的系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ，根據(jù)上述材料填空：若方程x2-3x-5=0的兩實根為x1，x2，則
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=-5，再變形
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          =
          x12+x22
          x1•x2
          =
          (x1+x2) 2-2x1x2
          x1•x2
          ，然后代值計算即可．
          解答：解：∵x1+x2=3，x1x2=-5，
          ∴
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          =
          x12+x22
          x1•x2
          =
          (x1+x2) 2-2x1x2
          x1•x2
          =
          32-2×(-5)
          -5
          =-
          19
          5
          ．
          故答案為：-
          19
          5
          ．
          點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)它的兩實根為x1，x2，則有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ；也考查了代數(shù)式的變形能力，即有兩根之和與兩根之積表示所求的代數(shù)式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．∵
          b
          a
          =-(x1+x2)
          c
          a
          =x1x2          ，∴ax2+bx+c=a(x2+
          b
          a
          x+
          c
          a
          )          =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
          （1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
          （2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
          （3）如果關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
          解：設(shè)y=x2+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
          ∴拋物線開口向上．
          又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
          ∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
          ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是
          x＜-3或x＞1
          x＜-3或x＞1
          ．
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
          （3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結(jié)合圖象說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
          解：設(shè)y=x2+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
          ∴拋物線開口向上．
          又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
          ∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
          ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是______．
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
          （3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結(jié)合圖象說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
          解：設(shè)y=x2+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
          ∴拋物線開口向上．
          又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
          ∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
          ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是______．
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
          （3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結(jié)合圖象說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年湖北省黃岡市麻城市中考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
          解：設(shè)y=x2+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
          ∴拋物線開口向上．
          又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
          ∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
          ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是______．
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
          （3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結(jié)合圖象說明理由．

          

			
          

			
          
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