Question

計算
（1）

a+9b

3ab

-

a+3b

3ab

（2）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

（3）先將代數(shù)式：（

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

）÷

x

x-2

化簡，然后請你選取一個你喜歡且又合理的x的值，再求原式的值．

Answer 1

分析：（1）先通分，然后約去分子分母中的公因式，即得最簡結果．
（2）考查分式的乘除法混合運算，做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．
（3）這是個分式除法與加法混合運算題，運算順序是先做括號內的加法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，x取不為0、2的任何數(shù)．

解答：解：（1）

a+9b

3ab

-

a+3b

3ab

=

6b

3ab

=

2

a

；

（2）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

=

x2-1

x-1

•

1

x+1

=1；

（3）(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

=

x2

(x-2)2

×

x-2

x

=

x

x-2

當x=4時，原式=2．
故答案為

2

a

、1、2．

點評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．