Question

【題目】已知拋物線y=x2-4x+m-1.

(1)若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值;

(2)若拋物線與直線y=2x-m只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）5；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）利用拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則b2-4ac=0進(jìn)而求出即可；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用根的判別式△=0列式計(jì)算即可得解.

試題解析：（1）∵函數(shù)y= x2-4x+m-1,拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac=16-4(m-1)=20-4m=0

解得：m=5；

(2) 聯(lián)立拋物線與直線解析式消去y,得

x2-4x+m-1=2x-m

整理得：x2-6x+2m-1=0

∵拋物線與直線y=2x-m只有一個(gè)交點(diǎn)

∴△=b2-4ac=(-6)2-4×1×(2m-1)=0

解得：m=5.