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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
          （1）畫(huà)出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
          （2）寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
          （3）求出過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)的解析式；
          （4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1的過(guò)程中點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC與△A1B1C1如圖所示；

          （2）點(diǎn)B1（1，4）；

          （3）設(shè)過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)的解析式為y=
          k
          x
          ，
          則
          k
          1
          =4，
          解得k=4，
          所以，過(guò)點(diǎn)B1的反比例函數(shù)的解析式為y=
          4
          x
          ；

          （4）根據(jù)勾股定理，AC=
          		12+72
          =5
          		2
          ，
          所以，點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=
          90•π•5
          		2
          180
          =
          5
          		2
          2
          π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
          （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
          （2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把Rt△ABC的斜邊AB放在x軸上，點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，∠A=60°，點(diǎn)C在x軸上方，如圖．
          （1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）把△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A′B′C′，問(wèn)至少旋轉(zhuǎn)幾度，才能使直角邊
          A′C′與x軸垂直？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
          （1）說(shuō)明△COD是等邊三角形；
          （2）填空：用α表示∠AOD的結(jié)果為_(kāi)_____；用α表示∠ADO的結(jié)果為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F；
          （1）求∠ACD1的度數(shù)；
          （2）求線(xiàn)段AD1的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在由邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
          （1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1；
          （2）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)O為原點(diǎn)，格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．
          （1）畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)B，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)（______，______）；
          （2）將線(xiàn)段OA繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在格點(diǎn)C處，畫(huà)出線(xiàn)段OA掃過(guò)的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
          （3）過(guò)點(diǎn)C作AC的切線(xiàn)CD，D為格點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而______；（填“增大”或“減小”）
          （4）連接BC，則tan∠BCD的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以點(diǎn)O為中心，畫(huà)出與線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段A′B′．
          

			
          

			
          
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