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        1. 【題目】已知:反比例函數(shù)的圖像過點A),B)且

          1)求m的值;

          2)點Cx軸上,且,求C點的坐標;

          3)點Q是第一象限內反比例函數(shù)圖象上的動點,且在直線AB的右側,設直線QA,QBy軸分別交于點E、D,試判斷DE的長度是否變化,若變化請說明理由,若不變,請求出長度.

          【答案】14;(2)(-40),或(4,0);(3DE的長度不變,長度為8.

          【解析】

          1)由,易知,得到關于m的方程求解即可;

          2)設點C的坐標為(x0)結合圖形,由三角形的面積公式得到關于x的方程即可得解;

          3)設點Qa,),設直線BQ的解析式為,將點B(1,4) Qa,)代入解得,從而得到點D的坐標,同理得到點E的坐標,計算DE得長度表達式即可得出結論.

          解:(1)∵,

          又∵,∴,

          ,即

          +=0,

          解得:m=4.

          2)∵m=4,∴,,反比例函數(shù)為,

          ∴點A、B的坐標分別為(-1,-4)(1,4),點A、B關于原點對稱,故線段AB過原點.

          如圖所示:過點BBHx軸,交x軸于點H,設點C的坐標為(x,0)則依題意有:

          ,∴,

          ∴點C的坐標為(-40),或(4,0);

          3DE的長度不變,長度為8,

          如圖,設點Qa,),設直線BQ的解析式為,將點B(1,4) Qa,)代入得:

          由①得

          將③代入②解得:

          整理得:

          解得: ,

          即點D的坐標為(0,)

          同理,設直線AQ的解析式為,將點A(-1,-4) ,Qa)代入得:,

          解得

          即點E的坐標為(0,)

          DE=-=8

          DE的長度不變,長度為8.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.

          (1)求點A、B、C的坐標;

          (2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,若點P在點Q左邊,當矩形PMNQ的周長最大時,求△AEM的面積;

          (3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ,過拋物線上一點F作

          y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若,

          求點F的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知反比例函數(shù)y (m為常數(shù),且m≠5)

          (1)若在其圖象的每個分支上,yx的增大而增大,求m的取值范圍;

          (2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】疫情期間,某藥店出售一批進價為2元的口罩,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價x(元)與日銷售量y(只)之間有如下關系:

          日銷售單價x(元)

          3

          4

          5

          6

          日銷售量y(只)

          2000

          1500

          1200

          1000

          1)猜測并確定yx之間的函數(shù)關系式;

          2)設經(jīng)營此口罩的銷售利潤為W元,求出Wx之間的函數(shù)關系式?

          3)若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10/只,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          基本不等式a0,b0),當且僅當ab時等號成立,它是解決最值問題的有力工具.

          例如:在x0的條件下,當x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?

          解:x0,0∴,即≥2,≥2

          當且僅當x,即x1時,x+有最小值,最小值為2

          請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:

          1)已知x0,則當x____時,代數(shù)式3x+的最小值為______;

          2)已知a0,b0a2+b2=7,則ab的最大值為_____

          3)已知矩形面積為9,求矩形周長的最小值.

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          【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結論:①abc<0;b2>4ac4a+2b+c<0;2a+b=0..其中正確的結論有:

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          【題目】夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(20188)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質,飲品店就將承擔冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下:

          20188月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 20188月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖

          由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8/份銷售.設下個月該冰淇淋的日銷售量為m(0<m800).

          (1)請根據(jù)以上信息補全頻數(shù)分布表和直方圖,并標明相應數(shù)據(jù);

          (2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤;

          (3)大白認為,下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.

          ①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù);

          ②為減少因當日冰淇淋未售出造成的損失,大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法,希望將剩余的冰淇淋售出,請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.

          1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ;

          2)求他們三人在同一個半天去游玩的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一粒木質中國象棋子“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字,它的 反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“兵”字面朝上的機會大小,某 實驗小組做了棋子下擲實驗,實驗數(shù)據(jù)如下表:

          實驗次數(shù)

          20

          40

          60

          80

          100

          120

          140

          160

          “兵”字面朝上頻數(shù)

          14

          38

          47

          52

          66

          78

          88

          “兵”字面朝上頻率

          0.7

          0.45

          0.63

          0.59

          0.52

          0.56

          0.55

          1)請將數(shù)據(jù)表補充完整:

          2)在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖:

          3)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個實驗所得頻率將逐漸穩(wěn)定到某 一個數(shù)值附近,請你估計該隨機事件在每次實驗時發(fā)生的機會大小.

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