Question

【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)，3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即，，…，若也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是（ ）

A.39B.41C.43D.45

Answer 1

【答案】B

【解析】

觀察可發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，先求出到以6為底數(shù)的立方的最后一個(gè)奇數(shù)為止，所有的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為20，再求出從3開(kāi)始的第20個(gè)奇數(shù)即可得解．

∵23有3、5共2個(gè)奇數(shù)，33有7、9、11共3個(gè)奇數(shù)，43有13、15、17、19共4個(gè)奇數(shù)，
…，
63共有6個(gè)奇數(shù)，
∴到63“分裂”出的奇數(shù)為止，一共有奇數(shù)：2+3+4+5+6=20，
又∵3是第一個(gè)奇數(shù)，
∴第20個(gè)奇數(shù)為20×1+1=41，
即63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41．
故選：B．