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        1. 【題目】如圖,ABCD,點(diǎn)A,EB,C不在同一條直線(xiàn)上.

          1)如圖1,求證:∠E+C﹣∠A180°

          2)如圖2.直線(xiàn)FA,CP交于點(diǎn)P,且∠BAFBAE,∠DCPDCE

          試探究∠E與∠P的數(shù)量關(guān)系;

          如圖3,延長(zhǎng)CEPA于點(diǎn)Q,若AEPC,∠BAQα0°<α22.5°),則∠PQC的度數(shù)為   (用含α的式子表示)

          【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2E180°﹣3P,理由詳見(jiàn)解析;②180°﹣

          【解析】

          1)如圖1,過(guò)EEFAB,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          2)①設(shè)∠BAFx,∠BAE3x,∠DCPy,∠DCE3y,由(1)知,∠E180°﹣∠C+A180°3yx),如圖2,過(guò)PPGCD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          ②如圖3,過(guò)PPGCD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解:(1)如圖1,過(guò)EEFAB,

          ABCD

          ABEFCD,

          ∴∠AEFA,C+∠FEC180°,

          ∴∠EAEF+∠FECA+180°C

          E+∠CA180°;

          2①∵∠BAFBAE,DCPDCE,

          設(shè)BAFx,BAE3xDCPy,DCE3y,

          由(1)知,E180°C+∠A180°3yx),

          如圖2,過(guò)PPGCD

          ABCD,

          ABPG,

          ∴∠GPABAFx,GPCPCDy,

          ∴∠APCyx,

          E180°3∠P

          如圖3,過(guò)PPGCD

          ∵∠BAQα,

          ∴∠QAE

          AEPC,

          ∴∠QAEAPC

          知,AEC180°3∠APC180°,

          ∴∠PQCAECQAE180°180°,

          故答案為:180°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字123、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán).被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、23(如圖所示).小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

          1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

          2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程,下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t()之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和st之間的關(guān)系).

          根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t()之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元;

          (3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀理解:在以后你的學(xué)習(xí)中,我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理:直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,即:如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),則CDAB

          靈活應(yīng)用:如圖2,ABC中,∠BAC90°,AB6,AC8,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),連接AD,將ACD沿AD翻折得到AED,連接BE,CE

          1)填空:AD   ;

          2)求證:∠BEC90°;

          3)求BE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

          (1)求k、b的值;

          (2)若點(diǎn)Dy軸負(fù)半軸上,且滿(mǎn)足SCOD=SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,C為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD⊥AE于D,連接AC,BC.

          (1試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2若AD=2,AC=,求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中有4個(gè)點(diǎn):A(0,2),B(﹣2,﹣2),C(﹣2,2),D(3,3).

          (1)在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC的外接圓⊙M,圓心M的坐標(biāo)是   ;

          (2)若EF是⊙M的一條長(zhǎng)為4的弦,點(diǎn)G為弦EF的中點(diǎn),求DG的最大值;

          (3)點(diǎn)P在直線(xiàn)MB上,若⊙M上存在一點(diǎn)Q,使得P、Q兩點(diǎn)間距離小于1,直接寫(xiě)出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,AC的坐標(biāo)分別是(4,6),(14)

          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

          (2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位的A1B1C1,并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)   ;

          (3)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2 并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,DCAB,∠A=90°,AB=26cmDC=18cm ,AD=4cm,動(dòng)點(diǎn)M1cm/s的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)MN同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),四邊形ANMD的面積y()y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域_____.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案