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        1. 【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題:今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代語言表述為:如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,AE1寸,CD10寸,求直徑AB的長.

          請你解答這個問題.

          【答案】直徑AB的長為26寸.

          【解析】

          連接OC,由直徑AB與弦CD垂直,根據(jù)垂徑定理得到ECD的中點(diǎn),由CD的長求出DE的長,設(shè)OCOAx寸,則AB2x寸,OE=(x1)寸,由勾股定理得出方程,解方程求出半徑,即可得出直徑AB的長.

          解:如圖所示,連接OC

          ∵弦CDABAB為圓O的直徑,

          ECD的中點(diǎn),

          又∵CD10寸,

          CEDECD5寸,

          設(shè)OCOAx寸,則AB2x寸,OE=(x1)寸,

          由勾股定理得:OE2+CE2OC2,

          即(x12+52x2,

          解得:x13,

          AB26寸,

          即直徑AB的長為26寸.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是(

          A. (4n﹣1,B. (2n﹣1,C. (4n+1,D. (2n+1,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)x軸的正半軸交于A,C兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)),與y軸正半軸交于點(diǎn)B,連結(jié)BC,將BOC沿直線BC翻折,若點(diǎn)O恰好落在線段AB上,則稱該拋物線為折點(diǎn)拋物線,下列拋物線是折點(diǎn)拋物線的是( )

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某新型高科技商品,每件的售價比進(jìn)價多6元,5件的進(jìn)價相當(dāng)于4件的售價,每天可售出200件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品漲價1元,每天就會少賣5件.

          1)該商品的售價和進(jìn)價分別是多少元?

          2)設(shè)每天的銷售利潤為w元,每件商品漲價x元,則當(dāng)售價為多少元時,該商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

          3)為增加銷售利潤,營銷部推出了以下兩種銷售方案:方案一:每件商品漲價不超過8元;方案二:每件商品的利潤至少為24元,請比較哪種方案的銷售利潤更高,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

          (1)求k的值;

          (2)若雙曲線y=上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;

          (3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線y=上有一點(diǎn)N,若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對角為60°的菱形,請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:拋物線C1y=﹣(x+m2+m2m0),拋物線C2y=(xn2+n2n0),稱拋物線C1,C2互為派對拋物線,例如拋物線C1y=﹣(x+12+1與拋物線C2y=(x2+2是派對拋物線,已知派對拋物線C1,C2的頂點(diǎn)分別為A,B,拋物線C1的對稱軸交拋物線C2C,拋物線C2的對稱軸交拋物線C1D

          1)已知拋物線①y=﹣x22x,②y=(x32+3,③y=(x2+2,④yx2x+,則拋物線①②③④中互為派對拋物線的是   (請在橫線上填寫拋物線的數(shù)字序號);

          2)如圖1,當(dāng)m1,n2時,證明ACBD;

          3)如圖2,連接AB,CD交于點(diǎn)F,延長BAx軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E,記BDx軸于GCDx軸于點(diǎn)H,∠BEO=∠BDC

          求證:四邊形ACBD是菱形;

          若已知拋物線C2y=(x22+4,請求出m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線x軸交于A-10),B3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

          (1)求該拋物線的解析式;

          (2)如圖①,若點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m0m3),連接CD,BD,BC,AC,當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時,求m的值;

          (3)若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn),請在圖②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以B,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,直徑DEAB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn) MDE的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)N,連接AM

          1)求證:AMBM;

          2)若AMBM,DE8,∠N15°,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查,在第十二屆全國人大二中全會后,全國網(wǎng)民對政府工作報告關(guān)注度非常高,大家關(guān)注的網(wǎng)民們關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐、及其它共五類,且關(guān)注五類熱點(diǎn)問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖l所示,關(guān)注該五類熱點(diǎn)問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計如圖2所示,請根據(jù)圖中信息解答下列問題.

          (1)求出圖l中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值,并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          (2)為了深入探討政府工作報告,新浪網(wǎng)邀請成都市5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談,且一次訪談只選2名代表,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出一次所選代表恰好是甲和乙的概率.

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