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          【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
          （1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____，_____；
          （2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 直角梯形 矩形
          【解析】試題分析：從平時(shí)的積累中我們就可以很快想到，直角梯形和矩形符合．然后根據(jù)圖形作輔助線CE，看出為等邊三角形， 為直角利用勾股定理進(jìn)行解答即可．
          試題解析：(1)∵直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.
          (2)證明：連接CE,  
          ∴△CBE為等邊三角形，
           
          又 
          ∴△DCE為直角三角形
           
          ∵AC=DE，CE=BC,
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值： 
          x
          …
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          …
          ﹣x2+bx+c
          …
          5
          n
          c
          2
          ﹣3
          ﹣10
          …
          （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值； 
          （2）設(shè)y=﹣x2+bx+c，直接寫出0≤x≤2時(shí)y的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
          請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
          （2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．
          （3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．
          （4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)生小明、小華為了解本校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小明調(diào)查了八年級(jí)信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h；小華從全體320名八年級(jí)學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．
          時(shí)間段（h/周）
          小明抽樣人數(shù)
          小華抽樣人數(shù)
          0～1
          6
          22
          1～2
          10
          10
          2～3
          16
          6
          3～4
          8
          2
          （每組可含最低值，不含最高值）
          請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問題：
          （1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？_____．
          估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為_____h；
          （2）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____h/周；
          （3）專家建議每周上網(wǎng)2h以上（含2h）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)
          A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
          C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．
           
          請(qǐng)將以下解答補(bǔ)充完整，
          解：因?yàn)?/span>∠DAB+∠D=180°
          所以DC∥AB__________
          所以∠DCE=∠B__________
          又因?yàn)?/span>∠B=95°，
          所以∠DCE=________°；
          因?yàn)?/span>AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，
          所以∠CAB=________=________°，
          因?yàn)?/span>DC∥AB
          所以∠DCA=∠CAB，__________
          所以∠DCA=________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié).若的面積為2.
           
          （1）求的值；
          （2）直接寫出：①點(diǎn)坐標(biāo)____________；點(diǎn)坐標(biāo)_____________；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍__________________；
          （3）軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB． 
          （1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形． 
          （2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校240名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
          （1）補(bǔ)全條形圖；
          （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵？
          

			
          

			
          
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