Question

如圖，直線l₁與l₂相交于點P，l₁的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x+3，點P的橫坐標(biāo)為-1，且l₂交y軸于點A（0，-1）．
（1）求出點P的坐標(biāo)；
（2）求出直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求l₁、l₂與x軸所圍成的△PBC的面積．

Answer 1

（1）∵把x=-1，代入y=2x+3，得y=1，
∴點P（-1，1）

（2）設(shè)直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把P（-1，1）、A（0，-1）分別代入y=kx+b，
得

1=-k+b b=-1

，
∴k=-2，b=-1．
∴直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-1．

（3）把y=0代入y=2x+3，得x=-

3

2

，
∴B(-

3

2

，0)；
同理，把y=0代入y=-2x-1中，得x=-

1

2

，
∴C(-

1

2

，0)
∴BC=(-

1

2

)-(-

3

2

)=1，
又∵P（-1，1）
∴S_△PBC=

1

2

×1×1=

1

2