Question

（2012•峨邊縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x2-4y2

x2+4xy+4y2

）（

4xy

x-2y

+x），其中x=

2

-1，y=

2

+1．

Answer 1

分析：把第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的分式的分子分母分解因式，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的分式通分并進(jìn)行加減，然后約分，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（

x2-4y2

x2+4xy+4y2

）（

4xy

x-2y

+x）
=

(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=x，
當(dāng)x=

2

-1，y=

2

+1時(shí)，原式=x=

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，此類題目先化簡(jiǎn)后求值可以是運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，難點(diǎn)在于需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．