Question

（2009•廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，且點M的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

Answer 1

【答案】分析：考查平面直角坐標(biāo)系的基本知識，但同時也考查了待定系數(shù)法，
解答：解：（1）A（-1，3），B（-4，2）．（2分）

（2）解法1：∵直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，
∴設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx，
又點M的坐標(biāo)為（1，2），
∴k=2．（3分）
∴直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x．（4分）
解法2：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，
則由題意得：，
解這個方程組，得，（6分）
∴直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x．

（3）利用直尺和圓規(guī)，作線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形A′B′，如圖所示．（8分）
點評：根據(jù)圖形，找出需要的點的坐標(biāo)即可