Question

如圖是某年6月份的日歷．
（1）細心觀察：小張一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20．小張旅游的第一天是

2

號．
（2）如果用如圖一個長方形方框任意框出3×3個數(shù)，從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和是54，在這9個日期中，最小的日期是

10

號．
（3）在這個月的日歷中，用題（2）中的方框能否框出“總和為135”的9個數(shù)？如果能，請求出這9個日期中，最小的日期是幾號；如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設第一天為x號，依次表示出剩余幾天，然后根據(jù)日期之和為20，列方程求解；
（2）設中間的數(shù)字為m，那么得到其余兩個數(shù)分別為m-6，m+6，然后根據(jù)3個數(shù)字的和為54就可以列出方程求解，繼而可求得最小的日期；
（3）設中間的數(shù)字為n，依次表示出其他8個數(shù)字，令這幾個數(shù)字之和為135，求出各個日期，然后結合圖表，進行判斷．

解答：解：（1）設第一天為x號，
由題意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，
解得：x=2，
即小張旅游的第一天是2號；

（2）設中間的數(shù)為m，則其余兩個數(shù)分別為m-6，m+6，
由題意得，m+m-6+m+6=54，
解得：m=18，則其余兩個數(shù)為12，24，
∴這9個數(shù)依次為：10，11，12，17，18，19，24，25，26，
則最小的日期為10；

（3）設中間的數(shù)為n，
由題意得，9n=135，
解得；n=15，
當n=15時，對比圖示的日歷，不能用題（2）中的方框框出“總和為135”的9個數(shù)．
故答案為：2；10．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，結合圖表，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．