Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣5，3）分別作x軸，y軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，若四邊形MAOB的面積為24，則k＝_____．

Answer 1

【答案】9

【解析】

設點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（c，d），反比例函數(shù)的解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過A，B兩點，所以ab=k，cd=k，進而得到S△AOC=k，S△BOD=k，S矩形MCDO=5×3=15，根據(jù)四邊形MAOB的面積=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=24，即可解答．

解：

如圖，設點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（c，d），反比例函數(shù)的解析式為y=.

∴ab=k，cd=k，
∴S△AOC=|ab|=k，S△BOD=|cd|=k，
∵點M（-3，2），
∴S矩形MCDO=3×2=6，
∴四邊形MAOB的面積=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=k+k+15=24

∴k=9，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.

故答案為：9．