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          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　�。�
          
                
          A、3
          		2
          B、9
          		2
          C、6
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為18，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，連接BD．精英家教網(wǎng)
          ∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，
          ∴P'D=P'B，
          ∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最�。�
          ∵正方形ABCD的面積為18，
          ∴AB=3
          		2
          ．
          又∵△ABE是等邊三角形，
          ∴BE=AB=3
          		2
          ．
          故所求最小值為3
          		2
          ．
          故選：A．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題及正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，此題的難點(diǎn)主要是確定點(diǎn)P的位置．注意充分運(yùn)用正方形的性質(zhì)：正方形的對(duì)角線互相垂直平分．再根據(jù)對(duì)稱性確定點(diǎn)P的位置即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，DE、CF交于O點(diǎn)，求證：DE⊥CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC交OC于點(diǎn)E，若AB=2，則線段OE的長(zhǎng)為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          2
          		2
          3
          C、2-
          		2
          D、
          		2
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點(diǎn)，與DC切于點(diǎn)P，則圖中陰影部分面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
          （1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）
          （2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)是
          （-2，-3）
          （-2，-3）
          ，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是
          （3，1）
          （3，1）
          ．
          （3）求△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案