Question

下列各組長(zhǎng)度的線段能組成直角三角形的是（　�。�

A．a(chǎn)=2，b=3，c=4

B．a(chǎn)=4，b=4，c=5

C．a(chǎn)=5，b=6，c=7

D．a(chǎn)=5，b=12，c=13

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形．

解答：解：A、2²+3²≠4²，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、4²+4²≠5²，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、5²+6²≠7²，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、5²+12²=13²，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．