Question

【題目】小華和媽媽到大足北山游玩，身高1.5米的小華站在坡度為的山坡上的點觀看風景，恰好看到對面的多寶塔，測得眼睛看到塔頂的仰角為，接著小華又向下走了米，剛好到達坡底，這時看到塔頂的仰角為，則多寶塔的高度約為（ ）．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別過A，A’做垂線構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用解直角三角形的知識問題可解．

解：如圖，設(shè)CD=x米．延長AB交DE于H，作AM⊥CD于M，A′N⊥CD于N．

在Rt△BHE中，∵BE=10米，BH：EH=1：2，
∴BH=10（米），EH=20（米），
∵四邊形AHDM是矩形，四邊形A′EDN是矩形，
∴AM=DH，AH=DM，A′N=DE，A′E=DN=1.5（米），
在Rt△CA′N中，∵∠CA′N=45°，
∴CN=A′N=DE=（x-1.5）（米），
∵AM=DH=（20+x-1.5）（米），CM=（x-11.5）（米），
在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°，
∴AM=CM，
∴20+x-1.5=（x-11.5），
∴x≈52.5，
故選：B．