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          6、邊長為a的正n邊形的內角和是720°，則此正n邊形外接圓的半徑長等于
          a
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據多邊形的內角和定理求出這個多邊形的邊數為6，求出正6邊形的中心角，進而可知該正多邊形外接圓的半徑和正多邊形的邊長組成一個等邊三角形，由此即可求出答案．
          解答：解：這個多邊形的邊數為：720÷180+2=6，正六邊形的中心角為360÷6=60°，
          ∴外接圓的半徑和正多邊形的邊長組成一個等邊三角形，
          ∴正n邊形外接圓的半徑長等于a．
          點評：本題用到的知識點為：n邊形的內角和公式（n-2）×180°，n邊形的中心角為360÷n．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
          （1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
          （2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是
           
          ，第5段弧的長是
           
          ．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是
           
          ；
          （3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是
           
          ；
          （4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是
           
          ；
          ②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是
           
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓弧．
          （1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
          （2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
          （3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
          （4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
          ②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試（嘉興卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
          （1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
          （2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
          （3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
          （4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
          ②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（河上鎮(zhèn)中 董勇） （1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓弧．
          （1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
          （2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
          （3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
          （4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
          ②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．

          

			
          

			
          
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