Question

（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁰×（

1

2

）^-3+（sin58°-

π

2

）⁰+|

3

-4cos60°|；
（2）求不等式組

2x+5＞1 3x-8≤10

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)六個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）按照解不等式組的步驟計(jì)算．

解答：解：（1）原式=1×8+1+|

3

-2|=8+1+2-

3

=11-

3

；

（2）由①得，x＞-2，
由②得，x≤6，
∴-2＜x≤6．
∴滿足不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2、3、4、5、6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，注意：
（1）熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算；
（2）注意不等式組解集的確定：大于小，小于大，寫(xiě)在一起錯(cuò)不了．