Question

如圖，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；

(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.

Answer 1

（1）反比例函數(shù)，一次函數(shù)（2）C(-3,0）；

（3）﹣4＜＜0和＞1

【解析】

試題分析：（1）∵反比例函數(shù)過點B（1,-4）

∴   ∴                 

當  ∴A(-4,1)

∴  ∴

∴               

(2)在直線中，當時，，∴C(-3,0）

同理可求直線與軸交點的坐標為（0，-3）

∴＝        

(3)由函數(shù)圖象得不等式的解集即是不等式的解，從圖象上來看就是反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象的部分所對應的x的取值范圍，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1

考點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)

點評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式