【題目】等腰
中，
是BC邊上的高，且
，則等腰底角的度數(shù)為__________.
【答案】
，
，
【解析】
分三種情況：①點A是頂角頂點時，②點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，③點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，再結(jié)合直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.
①如圖，若點A是頂角頂點時，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∵
,
∴AD=BD=CD，
在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=
；
②如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，
∵，AC=BC，
∴
，
∴∠ACD=30°，
∴∠BAC=∠ABC=
×30°=15°；
③如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，
∵，AC=BC，
∴，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；
綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°；
故答案為，，．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖
，平面直角坐標系中，拋物線
經(jīng)過點
，且與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，
．
該拋物線的解析式；
如圖
，點
是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線
，分別交軸于點
，交直線于點
，設點的橫坐標為
，當
時，過點作
，
交軸于點
，連接
，則為何值時，
的面積取得最大值，并求出這個最大．
如圖
，
中，
，
，
，直角邊
在軸上，且
與
重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設
與
重疊部分的面積為
，求當
時，移動的時間
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．
(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
．
用直尺和圓規(guī)作
的平分線
，交
于
，并在
上取一點
，使
，再連接
，交于
；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出
．（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A的坐標為（6，0），頂點B的縱坐標為5．點D是x軸正半軸上一點（不與點A重合），點D的坐標為（x，0），△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2，設S＝S1﹣S2．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段AD的長．
（2）求S與x之的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當S與△DBC的面積相等時，求x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求證：四邊形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC＝30°，過圓心O作OD⊥BC，垂足為E，交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數(shù)為( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三點．
(1)求這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達式；
(2)點P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？
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