【題目】等腰中,
是BC邊上的高,且
,則等腰
底角的度數(shù)為__________.
【答案】,
,
【解析】
分三種情況:①點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時,②點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC外部時,③點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC內(nèi)部時,再結(jié)合直角三角形中,30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.
①如圖,若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,∵,
∴AD=BD=CD,
在Rt△ABD中,∠B=∠BAD=
;
②如圖,若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC外部時,
∵,AC=BC,
∴,
∴∠ACD=30°,
∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°;
③如圖,若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC內(nèi)部時,
∵,AC=BC,
∴,
∴∠C=30°,
∴∠BAC=∠ABC=(180°-30°)=75°;
綜上所述,△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°;
故答案為,
,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
,且與
軸交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,連接
,
,
.
該拋物線的解析式;
如圖
,點(diǎn)
是所求拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)
作
軸的垂線
,
分別交
軸于點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,當(dāng)
時,過點(diǎn)
作
,
交
軸于點(diǎn)
,連接
,則
為何值時,
的面積取得最大值,并求出這個最大.
如圖
,
中,
,
,
,直角邊
在
軸上,且
與
重合,當(dāng)
沿
軸從右向左以每秒
個單位長度的速度移動時,設(shè)
與
重疊部分的面積為
,求當(dāng)
時,
移動的時間
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等,BC與CD兩邊在同一直線上,請根據(jù)如下要求,使用無刻度的直尺,通過連線的方式畫圖.
(1)在圖1中畫一個直角三角形; (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,
,
.
用直尺和圓規(guī)作
的平分線
,交
于
,并在
上取一點(diǎn)
,使
,再連接
,交
于
;(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)
依據(jù)現(xiàn)有條件,直接寫出圖中所有相似的三角形,并求出
.(圖中不再增加字母和線段,不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5.點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0),△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2,設(shè)S=S1﹣S2.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段AD的長.
(2)求S與x之的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)S與△DBC的面積相等時,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC;其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠ABC=30°,過圓心O作OD⊥BC,垂足為E,交弧BC于點(diǎn)D,連接DC,則∠DCB的度數(shù)為( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(2,0),C(0,2)三點(diǎn).
(1)求這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?
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