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          已知
          		3
          2
          ＜cosA＜sin80°，則銳角A的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、60°＜A＜80°
          B、30°＜A＜80°
          C、10°＜A＜60°
          D、10°＜A＜30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先明確cos30°=
          		3
          2
          ，sin80°=cos10°，再根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，進(jìn)行分析．
          解答：解：∵cos30°=
          		3
          2
          ，sin80°=cos10°，余弦函數(shù)隨角增大而減小，
          ∴10°＜A＜30°．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵；
          還要知道正余弦之間的轉(zhuǎn)換方法：一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6
          		3
          ，BD=3．
          （1）請根據(jù)下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整，
          ∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=
           
          cosA，
           
          =AC•cosA
          由已知AC=6
          		3
          ，BD=3，∴6
          		3
          =AB cosA=（AD+BD）cosA=（6
          		3
          cosA+3）cosA，設(shè)t=cosA，則t＞0，精英家教網(wǎng)且上式可化為2
          		3
          t2+
           
          =0，則此解得cosA=t=
          		3
          2
          ；
          （2）求BC的長及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co精英家教網(wǎng)sA=
          AD
          b
          ，
          即AD=bcosA．
          ∴BD=c-AD=c-bcosA
          在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
          ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
          整理得：a2=b2+c2-2bccosA        （1）
          同理可得：b2=a2+c2-2accosB      （2）
          c2=a2+b2-2abcosC               （3）
          這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
          如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
          則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
          ∴a=3
          		3
          ，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
          根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
          已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
          sin30°=
          1
          2
          ，cos30°=
          		3
          2
          ，則sin230°+cos230°=
          1
          1
          ；①
          sin45°=
          		2
          2
          ，cos45°=
          		2
          2
          ，則sin245°+cos245°=
          1
          1
          ；②
          sin60°=
          		3
          2
          ，cos60°=
          1
          2
          ，則sin260°+cos260°=
          1
          1
          ．③
          …
          觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
          1
          1
          ．④
          （1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
          （2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
          3
          5
          ，求cosA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          		3
          2
          ＜cosA＜sin80°，則銳角A的取值范圍是（　　）
          A．60°＜A＜80°B．30°＜A＜80°C．10°＜A＜60°D．10°＜A＜30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案