Question

【題目】數(shù)學課上，老師提出一個問題：如圖①，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點是軸正半軸上一動點，以為邊作等腰直角三角形，使，點在第一象限，設點的橫坐標為，設……為，與之間的函數(shù)圖象如圖②所示．題中用“……”表示的缺失的條件應補為（ ）

A.點的橫坐標B.點的縱坐標C.的周長D.的面積

Answer 1

【答案】B

【解析】

從圖②可以看出，當時，，此時點C的縱坐標為1；△ADC≌△BOA(AAS)，當時，，即可求解．

從圖②可以看出，當時，，
此時點C的縱坐標為1；
當時，過點C作CD⊥y軸于點D，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，AB=AC，
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠DAC+∠OAB=180°-∠BAC=180°-90° =90°，

∴∠OAB=∠DCA，
∠ADC=∠BOA=90°，
∴△ADC≌△BOA(AAS)，
∴BO=AD，OA=CD，
則OD=AD+OD=1+2=3，
即：點C縱坐標為3；

∴設點的橫坐標為，點C縱坐標為，
故選：B．