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        1. 若正方形的邊長為3,則螞蟻從其一個(gè)頂點(diǎn)爬行到相對(duì)頂點(diǎn)的最短距離為       .
          解:設(shè)正方形的對(duì)角線長為x,由勾股定理,得,最短距離為
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD交于點(diǎn)O,∠1 =∠2.

          (1)求證:四邊形ABCD是矩形;
          (2)若∠BOC =120°,AB = 4cm,求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將一張等腰直角△ABC紙片沿中位線剪開后,可以拼成的四邊形是(     ) 
          A.矩形或等腰梯形B.矩形或平行四邊形
          C.平行四邊形或等腰梯形D.矩形或等腰梯形或平行四邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形,DM,EN分別是△ACD和△BCE的高,點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A,B重合),連接DE,得到四邊形DMNE.這個(gè)四邊形的面積變化情況為(   )
          A.逐漸增大B.逐漸減小
          C.始終不變 D.先增大后變小

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形OABC中,O是原點(diǎn),OA=8,AB=6,則對(duì)角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為_____________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在圖1中,正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b,且邊AD和AE在同一直線上.
          操作示例
          當(dāng)2b<a時(shí),如圖1,在BA上選取點(diǎn)G,使BG=b,連結(jié)FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH.
          思考發(fā)現(xiàn)
          小明在操作后發(fā)現(xiàn):該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置,易知EH與AD在同一直線上.連結(jié)CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置.這樣,對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖1),過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M(圖略),利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法,可以判斷出四邊形FGCH是正方形.
          實(shí)踐探究
          小題1:正方形FGCH的面積是         ;(用含a, b的式子表示)
          小題2:類比圖1的剪拼方法,請(qǐng)你就圖2—圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖.

          小題3:聯(lián)想拓展小明通過探究后發(fā)現(xiàn):當(dāng)b≤a時(shí),此類圖形都能剪拼成正方形,且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移.當(dāng)b>a時(shí)(如圖5),能否剪拼成一個(gè)正方形?若能,請(qǐng)你在圖5中畫出剪拼成的正方形的示意圖;若不能,簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠A=70°,CE⊥BD于E,則∠BCE=▲ °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是(   )
          A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形中,點(diǎn)F在邊BC上,E在邊BA的延長線上.
          小題1:若按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)        
          最少旋轉(zhuǎn)了         度;
          小題2:在(1)的條件下,若,求四邊形的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案