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        1. 【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

          如圖,在中,為角平分線,,,求證:的完美分割線;

          如圖,在中,,,的完美分割線,且是以為底邊的等腰三角形,求完美分割線的長.

          【答案】見解析;

          【解析】

          (1)根據(jù)三角形內角和定理求出∠ACB=80°,根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=40°,證明BCD∽△BAC,證明結論;
          (2)根據(jù)BCD∽△BAC,得到,BD=x,解方程求出x,根據(jù)相似三角形的性質定理列式計算即可.

          ,,

          ,

          不是等腰三角形,

          平分

          ,

          ,

          是等腰三角形,

          ,

          ,

          的完美分割線;

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          ,

          ,,

          ,則,

          ,

          解得,

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          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

          (1)當x30,求y與x之間的函數(shù)關系式;

          (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?

          (3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

          1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:

          銷售單價(元)

          x

          銷售量y(件)

              

          銷售玩具獲得利潤w(元)

              

          2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.

          3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,點是直線上的動點(不和、重合),于點,交直線于點.

          1)當點在邊上時,求證:

          2)若點的延長線上時,(1)的結論是否成立?若成立,請畫出圖形(不寫畫法,畫出示意圖);若不成立,請直接寫出正確結論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折,點B落在點D的位置,則∠1-2的度數(shù)是(

          A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,邊上一動點,由運動(與、不重合),延長線上一動點,與點同時以相同的速度由延長線方向運動(不與重合),過,連接.

          1)當時,求的長;

          2)在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點A恰好落在BC邊的A′處,若AB= ,EFA=60°,則四邊形A′B′EF的周長是(

          A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知中,度,的中點,。求證:

          1;

          2為等腰直角三角形。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O中,點P為直徑BA延長線上一點,PD切⊙O于點D、過點BBHPH,點H為垂足,BH交⊙O于點C,連接BD,CD.

          (1)求證:BD平分∠ABH;

          (2)若CD=2,ABD=30°,求⊙O的直徑的長.

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