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        1. 【題目】如圖在矩形中,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),,連接. 動點(diǎn)以每秒1個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動,同時動點(diǎn)以每秒2個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動,過點(diǎn),交于點(diǎn),連接、、,設(shè)運(yùn)動時間為.

          1)求的長(用含的代數(shù)式表示);

          2)求證:四邊形為平行四邊形;

          3)探索當(dāng)為何值時,與以,,為頂點(diǎn)的三角形相似?

          【答案】1;(2)證明見解析;(3.

          【解析】

          1)由推出,根據(jù)直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一般,可得到;

          2)由一組對邊平行且相等可判定;

          3)由可得,由于兩相似三角形的對應(yīng)邊不能確定,故分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)時,則,②當(dāng)時,則.

          1)∵,

          ,

          是直角三角形,

          ,

          2)∵動點(diǎn)以每秒2個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動,

          ,

          ,

          ∴四邊形是平行四邊形,

          3)在直角三角形中, ,

          .

          ,

          .

          分兩種情況:

          ①當(dāng)時,則,此時,即四邊形是平行四邊形,

          ,而,

          ,解得;

          ②當(dāng)時,則,

          ,即,

          ∵四邊形是平行四邊形,即,

          ,

          ,解得

          綜上所述, .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動員中選出一名參加在規(guī)定時間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對這兩名運(yùn)動員進(jìn)行了6次測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬簜):

          甲:6,12,8,121012;

          乙:9,1011,10,128;

          1)填表:

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          10

             

             

             

          10

          2)根據(jù)測試成績,請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識作出分析,派哪一位運(yùn)動員參賽更好?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,在⊙O的切線CM上取一點(diǎn)P,使得∠CPB=COA

          1)求證:PB是⊙O的切線;

          2)若CD=6,∠AOC=60°,求PB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,

          1)作ABBC的垂直平分線交于點(diǎn)O;

          2)以點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑作圓;

          3)⊙O分別與ABBC的垂直平分線交于點(diǎn)M,N

          4)連接AM,ANCM,其中ANCM交于點(diǎn)P.

          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個結(jié)論中,

          ;

          ③點(diǎn)O的外心 ④點(diǎn)P的內(nèi)心.

          所有正確結(jié)論的序號是___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,將點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱得到點(diǎn)D,作射線BDCA的延長線交于點(diǎn)E,在CB的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=DE,連接AF.

          備用圖

          1)依題意補(bǔ)全圖形;

          2)求證:AF=AE;

          3)作BA的延長線與FD的延長線交于點(diǎn)P,寫出一個∠ACB的值,使得AP=AF成立,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.

          1)求平均每次下調(diào)的百分率.

          2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:9.8折銷售;不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.

          (1)求拋物線的表達(dá)式;

          (2)點(diǎn)D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請直接寫出n的取值范圍;

          (3)設(shè)點(diǎn)M(p,q)為拋物線上的一個動點(diǎn),當(dāng)﹣1p2時,點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.其中正確的結(jié)論有( )

          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。

          1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

          2)按照計(jì)劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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          同步練習(xí)冊答案