Question

如圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，若過(guò)A點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為20cm，則每個(gè)菱形的面積為（　　）

• A、100cm²
• B、100

  3

  cm²
• C、200cm²
• D、200

  3

  cm²

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理，先求出菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度，再根據(jù)菱形的面積=

1

2

×兩條對(duì)角線之積求解．

解答：解：連接AD和EF交于點(diǎn)O，如下圖所示：

∵AD=20cm，∴AO=10cm，
AE=20cm，
在Rt△AEO中，
EO=

AE2-AO2

=10

3

cm，
∴EF=20

3

cm，
∴每個(gè)菱形的面積=

1

2

×EF×AD=

1

2

×20

3

×20=200

3

cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=

1

2

×兩條對(duì)角線之積是關(guān)鍵．