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        1. 如圖所示,點E在AB上,CE,DE分別平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90°,∠B=75°,求∠A的度數(shù).

          解:∵∠1+∠2=90°,CE,DE分別平分∠BCD,∠ADC,
          ∴∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)=180°,
          ∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,
          ∵∠B=75°,
          ∴∠A=180°-75°=105°.
          分析:根據(jù)已知條件∠1+∠2=90°,CE,DE分別為角平分線,可得一對同旁內角互補,證得AD∥BC;根據(jù)兩直線平行,同旁內角互補由已知∠B的度數(shù),即可求出∠A的度數(shù).
          點評:本題主要考查平分線的性質,由已知能夠注意到AD∥BC,這是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          23、如圖所示,點E在AB上,CE,DE分別平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90°,∠B=75°,求∠A的度數(shù).

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            已知如圖所示,點DAB上,點EAC上,CDBE相交于點O,且AD=AE,AB=AC.若B=20°,求C的度數(shù).

           

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          如圖所示,點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點D,AB=AC,∠B=∠C,求證:BD=CE.

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          如圖所示,點E在AB上,CE,DE分別平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90 °,∠B=75 °,求∠A的度數(shù)

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