Question

如圖，A，B兩點的坐標分別是(1，

2

)，(4，

2

)，C點的坐標為（3，3）．
（1）求△ABC的面積；
（2）將△ABC向下平移

3

個單位，得到△A′B′C′，則A′，B′，C′的坐標分別是多少？
（3）△A′B′C′的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）讓點B的橫坐標減去點A的橫坐標即可得到AB的長度，讓點C的縱坐標減去點A的縱坐標即可C到AB的距離，利用三角形的面積公式可得△ABC的面積；
（2）讓各點的橫坐標不變，縱坐標減

3

即可得到平移后的坐標；
（3）平移不改變圖形的大小，所以面積仍等于△ABC的面積．

解答：解：（1）AB=4-1=3，點C到AB的距離為3-

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×3×（3-

2

）=

9-3 2

2

；
（2）讓各點的橫坐標不變，縱坐標減

3

，各點的坐標為：A′(1，

2

-

3

)，B′(4，

2

-

3

)，C′(3，3-

3

)；
（3）∵平移不改變圖形的大小，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=

9-3 2

2

．

點評：用到的知識點為：與x軸平行的直線上的兩點間的距離等于這兩點的橫坐標之差的絕對值；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減；平移不改變圖形的大小．