Question

正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），B
點(diǎn)坐標(biāo)（－3，0），則C點(diǎn)坐標(biāo)________。

Answer 1

（1，-3）

根據(jù)正方形的性質(zhì)，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥x軸于E，可證△ABO≌△BCE，求出CE，BE的長(zhǎng)，從而求解．
解：過(guò)C點(diǎn)作CE⊥x軸于E．

∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案為：（1，-3）．