如圖，在
中，
，
，
，AF=10cm， AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從
點向
點運動，動點
以1cm/s的速度從
點向點運動，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t
(1)求證：在運動過程中，不管t取何值，都有
；
(2)當(dāng)t取何值時，
與
全等
(1) 詳見解析; (2)
【解析】
試題分析：(1)利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等可以得到DF=DM,再利用三角形的面積公式表示出兩個三角形的面積即可證得結(jié)論
(2)若兩個三角形全等,那么可以得到EF=MG EF=10-2t,AM=AF=10,CM=14-10=4,此時要分兩種情況,點G在CM上運動或在MA上運動,分別表示出MG的長,解出t的值即可 要注意檢驗t的值是否符合題意
試題解析：（1）
（4分）
（2）
，
,
當(dāng)
時，
,所以
舍去 （6分）
，
綜上所述，當(dāng)時，
與
全等 （8分）
考點：1 全等三角形的性質(zhì);2 三角形的面積公式
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在中，
，
是角平分線，
平分
交
于
點，經(jīng)過
兩點的
交
于點
，交
于點
，
恰為
的直徑．
（1）求證：與
相切；
（2）當(dāng)時，求
的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
中，
，
平分
交
于
，點
在
上，以
為半徑的圓，交于
，交
于
，且點在⊙上，連結(jié)
，切⊙于點
，求⊙的半徑查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
中，
，點
在
上，以為圓心，
長為半徑的圓與
分別交于點
，且
．
與
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
，=
，求
的值．查看答案和解析>>
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中，
是
邊上的高，
是
平分線。求
的度數(shù)。
中，
D是BC上的點，
.求AC(
，結(jié)果保留整數(shù)).