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        1. (1)已知關(guān)于x的方程2x2-3x+m+1=0.
          ①當(dāng)m<0時(shí),求這個(gè)方程的根;
          ②如果這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
          (2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(0,5),(-1,8),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo).
          (3)某公司有15名員工,他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表所示
          部門(mén) 人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)
          A 1 20
          B 1 5
          C 2 2.5
          D 4 2.1
          E 2 1.5
          F 2 1.5
          G 3 1.2
          根據(jù)表中提供的信息填空:
          ①該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是______萬(wàn)元;
          ②該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是______萬(wàn)元;
          ③你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平?答:______.
          (4)已知BE:EC=3:1,S△FBE=18,求S△FDA

          解:(1)△=(-3)2-4×2(m+1)=1-8m
          ①∵m<0,∴1-8m>0
          ∴x=;
          ②如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么△=1-8m<0
          ∴m的取值范圍是m>

          (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)
          根據(jù)題意,得:
          解得
          ∴函數(shù)的解析式為y=-x2-4x+5.
          ∵y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9,
          ∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,9).

          (3)①15個(gè)人每年所創(chuàng)的總利潤(rùn):20×1+5×1+2.5×2+2.1×4+1.5×2+1.5×2+1.2×3=48,
          ∴平均數(shù)===3.2;
          故該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是3.2萬(wàn)元.
          ②當(dāng)一組數(shù)據(jù)從小到大排列后,最中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù),所以,該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)2.1.
          ③平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來(lái)一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”,而中位數(shù)像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”.本題用來(lái)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平,所以答案是:中位數(shù).

          (4)∵=,∴=
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴∠FAD=∠FEB,∠FDA=∠FBE(同位角相等),
          又∵∠AFD=∠EFB(對(duì)頂角相等),
          ∴△FDA∽△FBE(AAA),
          =
          =
          ∴S△FDA=×S△FBE=×18=32.
          分析:(1)根據(jù)根的判別式來(lái)確定m的取值;
          (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),把點(diǎn)(1,0),(0,5),(-1,8)代入該方程,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;
          (3)①平均數(shù)=;
          ②當(dāng)一組數(shù)據(jù)從小到大排列后,最中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù)(偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的最中間兩個(gè)的平均數(shù));
          ③應(yīng)該用中位數(shù)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平;
          (4)△FDA∽△FBE,相似三角形的面積比等于相似比.
          點(diǎn)評(píng):(1)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
          ①△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
          ②△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
          ③△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
          (2)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;
          (3)分清平均數(shù)與中位數(shù):平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
          中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
          (4)相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知關(guān)于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
          (1)求k的最小整數(shù)值;
          (2)并求出此時(shí)這個(gè)方程的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          解下列方程,將得到的解填入下面的表格中,觀察表格中兩個(gè)解的和與積,它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系?
          (1)x2-2x=0(2)x2+3x-4=0(3)x2-5x+6=0
          方  程 x1 x2 x1+x2 x1.x2
          (1)
          0
          0
          2
          2
          2
          2
          0
          0
          (2)
          -4
          -4
          1
          1
          -3
          -3
          -4
          -4
          (3)
          2
          2
          3
          3
          5
          5
          6
          6
          請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解,你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系.
          一般的,對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q為常數(shù),p2-4q≥0)的兩根為x1、x2
          則x1+x2=
          -p
          -p
          ,x1.x2=
          q
          q

          (2)運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn),解決下面的問(wèn)題:
          ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1,x2,則x1+x2的值為
          B
          B

          A.-2     B.2     C.-7     D.7
          ②已知x1,x2是方程x2-x-3=0的兩根,利用上述結(jié)論,不解方程,求x12+x22的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知關(guān)于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
          (1)求k的最小整數(shù)值;
          (2)并求出此時(shí)這個(gè)方程的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知:關(guān)于x的方x2-2(m-2)x+m2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2
          (1)求實(shí)數(shù)m的范圍;
          (2)數(shù)學(xué)公式,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
          (1)求k的最小整數(shù)值;
          (2)并求出此時(shí)這個(gè)方程的解.

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