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          【題目】如圖，正方形中，，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的最小值是10，則長(zhǎng)為___________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          如圖，連接DF，DE，DE交AC于F′，連接BF′．由BF+EF=EF+DF≤DE，推出當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合時(shí)，BF+EF的值最小，最小值為線段DE的長(zhǎng)，由題意AE=AB，設(shè)AE=a，則AB=3a，在Rt△AEB中，根據(jù)AE2+AD2=DE2，構(gòu)建方程即可解決問題．
          如圖，連接DF，DE，DE交AC于F′，連接BF′
          ∵四邊形ABCD是正方形
          ∴BF=DF
          ∵BF+EF=EF+DFDE
          ∴當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合時(shí)，BF+EF的值最小，最小值為線段DE的長(zhǎng)
          由題意AE=AB，設(shè)AE=a，則AB=3a
          在Rt△AEB中，∵AE2+AD2=DE2
          ∴a2+9a2=100
          ∴a=
          ∴AB=3a=
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
          (1)試證明△ABC為直角三角形；
          (2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
          (3)直接寫出一個(gè)與△ABC相似的三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1、P2、P3、P4、P5中的三個(gè)格點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
          (1)寫出商場(chǎng)銷售這種工具，每天所得的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；
          (3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：
          方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；
          方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元．
          請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
          （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
          ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；
          ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
          （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.求證：
          (1)△BAD≌△CAE； 
          (2)BD⊥CE 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩張完全相同的長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)為12，寬為4）如圖疊放在一起，重疊部分為四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)最大值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D. 下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（ ）
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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