Question

已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把坐標（-2，4）、（4，-2）分別代入一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

即可求解．
（2）根據(jù)圖象觀察可直接得出答案．

解答：解：（1）把坐標（-2，4）、（4，-2）分別代入一次函數(shù)y₁=ax+b，
∴

-2a+b=4 4a+b=-2

，解得：a=-1，b=2，∴y₁=-x+2，
把坐標（-2，4）代入y₂=

k

x

，解得：k=-8，
∴y₂=

-8

x

．

（2）根據(jù)圖象觀察知：當-2＜x＜0和x＞4時，y₁＜y₂成立．
故x的取值范圍是：-2＜x＜0和x＞4．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點及用待定系數(shù)法求函數(shù)待定解析式，屬于基礎(chǔ)題，同學們要熟練掌握．