Question

14、對(duì)于二次三項(xiàng)式x²-10x+36，小明同學(xué)得到如下結(jié)論：無(wú)論x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的說(shuō)法？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：設(shè)x²-10x+36=10，建立一元二次方程，變?yōu)橐话闶剑簒²-10x+26=0，△=10²-4×1×26=-4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，說(shuō)明無(wú)論x取何值，它的值都不可能是10．

解答：解：同意．理由如下：
設(shè)x²-10x+36=10，
∴x²-10x+26=0，
∴△=10²-4×1×26=-4＜0，即方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴無(wú)論x取何值，它的值都不可能是10．
所以小明同學(xué)是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．