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          如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E是邊CD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，如果△ADE∽△FCE∽△ABF，且∠DAE、∠CFE、∠BAF是對(duì)應(yīng)角．求DE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
          ∴AD=AB=BC=CD=1，
          ∵△ADE∽△ABF，
          ∴
          DE
          BF
          =
          AD
          AB
          ，
          ∴DE=BF，
          設(shè)DE=x，
          則BF=x，CE=CD-DE=1-x，CF=BC+BF=1+x，
          ∵△ADE∽△FCE，
          ∴
          AD
          FC
          =
          DE
          CE
          ，
          即
          1
          1+x
          =
          x
          1-x
          ，
          解得：x1=
          		2
          -1，x2=-
          		2
          -1（舍去），
          ∴DE=
          		2
          -1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為500，則底角的度數(shù)為              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，方格紙中的每格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OB′．

          (1)在給定的方格紙中畫出△OA′B′；
          (2)OA的長(zhǎng)為_________，AA′的長(zhǎng)為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3：5，則周長(zhǎng)比為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC與△DEF的相似比為4：5，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為70°和60°，則另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則AF=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；②兩個(gè)等邊三角形一定相似；
          ③有一個(gè)內(nèi)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似；④任意兩個(gè)矩形一定相似．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案