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        1. 【題目】如圖,點E、F是邊長為4的正方形ABCDAD、AB上的動點,且AFDE,BECF于點P,在點E、F運動的過程中,PA的最小值為( 。

          A.2B.2C.42D.22

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,取BC的中點O,連接OP、OA,然后求出OPCB2,利用勾股定理列式求出OA,然后根據(jù)三角形的三邊關系可知當O、P、A三點共線時,AP的長度最小.

          解:在正方形ABCD中,

          ABBC,∠BAE=∠ABC90°,

          ABEBCF中,

          ∴△ABE≌△BCFSAS),

          ∴∠ABE=∠BCF,

          ∵∠ABE+CBP90°

          ∴∠BCF+CBP90°

          ∴∠BPC90°

          如圖,取BC的中點O,連接OP、OA,

          OPBC2,

          RtAOB中,OA,

          根據(jù)三角形的三邊關系,OP+APOA,

          ∴當O、PA三點共線時,AP的長度最小,

          AP的最小值=OAOP2

          故選:D

          練習冊系列答案
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          1)求證:AEBD;

          2)若∠ADC30°,AD3,BD4.求CD的長.

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          (1)求證:AEBC=BDAC;

          (2)如果=3,=2,DE=6,求BC的長.

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          (1)畫出△A1OB1;

          (2)在旋轉過程中點B所經(jīng)過的路徑長為______;

          (3)求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.

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          2)試判斷FDO的位置關系,并簡要說明理由;

          3)若AB=10,AC=8,求DF的長.

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          (2) ∠ODB=30°時,求證:BC=OD.

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