Question

【題目】設a、b是任意兩個實數(shù)，用max{a，b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
（1）max{5，2}= ， max{0，3}=；
（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=x2﹣2x﹣4與y=﹣x+2的圖象的交點坐標，函數(shù)y=x2﹣2x﹣4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）5；3
（2）解：∵max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，

∴3x+1≤﹣x+1，

解得：x≤0．

（3）解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，

，解得： ， ，

∴交點坐標為（﹣2，4）和（3，﹣1）．

畫出直線y=﹣x+2，如圖所示，

觀察函數(shù)圖象可知：當x=3時，max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}取最小值﹣1．

【解析】解：（1）max{5，2}=5，max{0，3}=3． 所以答案是：5；3．
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．