Question

（2012•長春二模）如圖，圓中挖掉一個正方形，用r表示陰影部分面積為

（π-2）r²

．

Answer 1

分析：由圓的半徑為r，得到直徑為2r，即為正方形的對角線長，表示出正方形的邊長，利用圓的面積-正方形的面積=陰影部分的面積，根據(jù)正方形與圓的面積公式列出陰影部分的面積即可．

解答：解：由圓的半徑為r，即直徑為2r，得到正方形的對角線長為2r，
設(shè)正方形的邊長為x，則有x²+x²=（2t）²，解得：x=

2

r，
則S_陰影=S_圓-S_正方形=πr²-x²=πr²-2r²=（π-2）r²．
故答案為：（π-2）r²

點(diǎn)評：此題考查了列代數(shù)式，涉及的知識有：正方形的性質(zhì)，勾股定理，以及正方形與圓的面積公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．