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          如圖：在△ABC中，∠ABC的平分線BE與三角形外角平分線CE交于E，∠BAC=70°，則∠CAE=______°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點E作EF⊥BD于點F，作EG⊥AC于點G，作EH⊥BA于點H，
          ∵△ABC的外角∠ACD的平分線CE與內(nèi)角∠ABC平分線BE交于點E，
          ∴EH=EF，EG=EF，
          ∴EH=EG，
          ∴AE是∠CAH的平分線，
          ∵∠BAC=70°，
          ∴∠CAH=110°，
          ∴∠CAE=
          1
          2
          ∠CAH=55°．
          故答案為：55°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，則∠AOD的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形兩個銳角的平分線所構(gòu)成的鈍角等于______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AE、AH分別為△ABC的角平分線和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分線，則∠BAE=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，BD為邊AC上的高，若∠ABD=30°，則∠BAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，則△ABC是什么三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          說理解答題
          在空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學式）
          解：在ABC中
          ∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
          ∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性質(zhì)）
          =180°-36°-110°=______
          ∵AE是∠BAC的平分線（已知）
          ∴∠CAE=______∠BAC=17°
          ∵AD是BC邊上的高即AD⊥BC（已知）
          ∴∠D=______
          ∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
          ∴∠ACE=∠CAD+∠D______
          ∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性質(zhì)）
          =110°-90°═20°
          ∴∠DAE=∠CAD+______
          =20°+17°
          =______．
          

			
          

			
          
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