Question

【題目】已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于.

Answer 1

【答案】-1
【解析】∵a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴ab=-1，a+b=2，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（2-2）+ab，
=0+ab，
=-1，
所以答案是：-1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．