Question

（2012•阜寧縣一模）解不等式組

x-2≤0 x-1 2 - 2x-1 3 ＞0

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，將兩解集表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．

解答：解：

x-2≤0① x-1 2 - 2x-1 3 ＞0②

，
由不等式①解得：x≤2，
由不等式②去分母得：3（x-1）-2（2x-1）＞0，
去括號得：3x-3-4x+2＞0，即-x＞1，
解得：x＜-1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集，如圖所示：

則原不等式組的解集為x＜-1．

點評：此題考查了一元一出不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組取解集的方法為：同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大去中間．