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        1. 觀察下列等式:
          第一個等式是1+2=3,第二個等式是2+3=5,
          第三個等式是4+5=9,第四個等式是8+9=17,
          …猜想:第n個等式是________.

          2n-1+(2n-1+1)=2n+1
          分析:第一個等式是20+(20+1)=21+1,第二個等式是21+(21+1)=22+1,第三個等式是22+(22+1)=23+1,第四個等式是23+(23+1)=24+1,第n個等式是2n-1+(2n-1+1)=2n+1.
          解答:第n個等式是2n-1+(2n-1+1)=2n+1.
          點評:解決此類探究性問題,關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù),尋找它們之間的相互聯(lián)系,探尋其規(guī)律.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列各式:
          第1個等式:
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2
          2
          3

          第2個等式:
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ;
          第3個等式:
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15


          (1)請選擇其中一個等式說明它成立的理由;
          (2)按照這樣的規(guī)律,第n(n是正整數(shù))個等式是
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:
          1-
          1
          2
          =
          1
          1×2
          ;
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2×3
          ;
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          3×4

          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          4×5
          ;

          (1)猜想并寫出第n個算式:
           

          (2)請說明你寫出的等式的正確性;
          (3)把上述n個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ;
          (4)我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù).任意一個真分數(shù)都可以表示成不同的單位分數(shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分數(shù)
          2
          3
          表示成不同的單位分數(shù)的和的形式.(寫出一種即可)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:

          ;                        ②;

          ;                       ④;

          ……

          1.猜想并寫出第個算式:                  ;

          2.請說明你寫出的等式的正確性.

          3.把上述個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.

                    

          4.我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù).任意一個真分數(shù)都可以表示成不同的單位分數(shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分數(shù)表示成不同的單位分數(shù)的和的形式.(寫出一種即可)

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:
          ;                        ②;
          ;                       ④;
          ……
          ⑴猜想并寫出第個算式:                  ;
          ⑵請說明你寫出的等式的正確性.
          ⑶把上述個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.
                    
          ⑷我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù).任意一個真分數(shù)都可以表示成不同的單位分數(shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分數(shù)表示成不同的單位分數(shù)的和的形式.(寫出一種即可)

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          科目:初中數(shù)學 來源:2014屆安徽桐城練潭初中七年級第二學期期中數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

          觀察下列等式:

          ;                         ②;

          ;                        ④;

          ……

          1.猜想并寫出第個算式:                   ;

          2.請說明你寫出的等式的正確性.

          3.把上述個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.

                    

          4.我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù).任意一個真分數(shù)都可以表示成不同的單位分數(shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分數(shù)表示成不同的單位分數(shù)的和的形式.(寫出一種即可)

           

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