【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，且
，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為
，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為
兩條射線OM、ON同時運動，運動時間為t秒
本題出現(xiàn)的角均小于平角
當(dāng)
時，
的度數(shù)為多少，
的度數(shù)為多少；
的度數(shù)為多少；
當(dāng)
時，若
，試求出t的值；
當(dāng)
時，探究
的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？
【答案】（1）
，
，
；（2）t的值為
秒或10秒；（3）當(dāng)
時，
的值不是定值；當(dāng)
時，的值是3．
【解析】
（1）根據(jù)時間和速度分別計算∠BOM和∠DON的度數(shù)，再根據(jù)角的和與差可得結(jié)論；
（2）分兩種情況：①如圖所示，當(dāng)
時，②如圖所示，當(dāng)
時，分別根據(jù)已知條件列等式可得t的值；
（3）分兩種情況，分別計算
、
和
的度數(shù)，然后代入可得結(jié)論．
由題意得：
，
，
，
故答案為：
，
，
；
當(dāng)ON與OA重合時，
當(dāng)OM與OA重合時，
如圖所示，當(dāng)時，
，
由
，可得
，
解得
，
如圖所示，當(dāng)時，
，，
由，可得
，解得
，
綜上，t的值為秒或10秒；
當(dāng)
時，
，
，解得
，
如圖所示，當(dāng)時，
，
，
，
不是定值
，
如圖所示，當(dāng)時，，，
，
定值，
綜上所述，當(dāng)時，的值不是定值；當(dāng)時，的值是3．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題背景：（1）已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個點，并分別找到線段AB和CD中點P1、P2，然后寫出它們的坐標(biāo)，則P1 ，P2 ．
探究發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合上述計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則線段的中點坐標(biāo)為 ．
拓展應(yīng)用：（3）利用上述規(guī)律解決下列問題：已知三點E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四個點H(x，y)與點E、點F、點G中的一個點構(gòu)成的線段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合，求點H的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（5，3）、B（5，1）． 
（1）在圖中標(biāo)出△ABC外心D的位置，并直接寫出它的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的外接圓D與x軸、y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）點P為線段BD上一點，若S△BCP= 
，求點P的坐標(biāo)；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為
，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)
數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為7？若存在，請直接寫出x的值
若不存在，請說明理由？
若點P以1個單位
的速度從點O向右運動，同時點A以5個單位的速度向左運動，點B以20個單位的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：
的值是否發(fā)生變化？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準(zhǔn)備為該城市修建一條長4800米的公路．鋪設(shè)600m后，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，該工程隊增加人力，實際每天修建公路的長度是原計劃的2倍，結(jié)果9天完成任務(wù)，該工程隊原計劃每天鋪設(shè)公路多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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