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          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
          （1）求弦AC、AB的長；
          （2）若P為CB的延長線上一點，試確定P點的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過O作OE⊥AC于E，連接OC，?
          ∵∠ABC=120°，則∠AOC=120°．?
          又∵OA=OC，?
          ∴∠OAD=∠OCD=30°．?
          在Rt△AOD中，cos∠OAD=
          AD
          OA
          ，
          又∵OA=1，?
          ∴AE=OA•cos30°=
          		3
          2
          ．∴AC=2AE=
          		3
          ．?
          在△AOB中，OA=OB=1，∠AOB=2∠ACB=90°，∴AB=
          		2
          ．?

          （2）過P作PF⊥AB于F，設(shè)BF=a，?
          ∵∠ABP=180°-∠ABC=60°，?
          ∴∠BPF=30°．∴BP=2BF=2a．?
          在Rt△BPF中，PF=
          		BP2-BE2
          =
          		3
          a          ．?
          ∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°．?
          ∵∠OAB=45°，∴∠PAF=45°．?
          在Rt△PAF中，AE=PF=
          		3
          a          ，?
          又∵AF+FB=AB=
          		2
          ，?
          ∴a+
          		3
          a=
          		2
          ，
          解a=
          		6
          -
          		2
          2
          ．?
          ∴PB=2a=
          		6
          -
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，EC切⊙O于點C，若∠BOC=76°，則∠BCE的度數(shù)是（　�。�
          A．14°B．38°C．52°D．76°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，C在
          AB
          AB上，過C點的切線交PA于E，交PB于F，若∠APB=50°．則∠EOF=（　�。�
          A．45°B．50°C．65°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，過半徑為6cm的⊙O外一點P引圓的切線PA，PB，連接PO交⊙O于F，過F作⊙O的切線，交PA，PB分別于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
          求：（1）△PED的周長；（2）∠DOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，從點P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，BC為⊙O的直徑，若∠P=60°，PA=3，則⊙O的直徑BC的長為（　�。�
          A．2
          		3
          		B．
          		3
          3
          		C．3D．4
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC、PD切⊙O于點C、D．若PA=6，⊙O的半徑為2，則∠CPD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA切半圓O于A點，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=2
          		7
          ，sin∠BCD=
          3
          4
          ．
          （1）求證：CD∥BF；
          （2）求弦CD的長；
          （3）求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O的半徑為4cm，點A在直線l上，若AO=4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交B．相切C．相離D．相切或相交
          

			
          

			
          
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